啁啾脈沖放大技術(shù)分解開來，可以看成寬帶脈沖的色散管理技術(shù)和被展寬脈沖的放大技術(shù)的組合，激光放大技術(shù)在激光發(fā)明之時已經(jīng)被研究十分透徹，其原理和激光振蕩器并無本質(zhì)差異, 而利用色散對脈沖進(jìn)行展寬和匹配壓縮則是CPA技術(shù)的靈魂?！咀ⅲ捍颂幍纳⒐芾硎侵笗r間色散，而不是空間色散?！?/span>

以G. Mourou和D. Strickland在Optics Communications [1] 的開山之作為例:  鎖模激光器輸出的脈沖經(jīng)過1.4公里長的光纖被展寬到300ps, 經(jīng)再生放大后，進(jìn)入光柵對光學(xué)系統(tǒng)得到壓縮。光纖材料本身提供正色散（長波速度快于短波速度）將寬帶脈沖拉寬，光柵對結(jié)構(gòu)提供匹配負(fù)色散（長波速度快于短波速度）將脈沖壓縮。

圖1：CPA技術(shù)最原始參考文獻(xiàn)中的光路設(shè)計[1]

在CPA激光系統(tǒng)中，所謂的色散管理技術(shù)就是保證提供正色散的子單元和提供負(fù)色散的子單元可以完全匹配，從而在激光系統(tǒng)終端得到最窄脈沖寬度和最優(yōu)化脈沖時間質(zhì)量。Mourou老爺子在當(dāng)時可以提出偉大的CPA設(shè)想并在實驗上得到驗證確實令人膜拜，但是時至如今還堅持采取這種具體色散管理辦法的話就要被人詬病了, 因為其存在一個很大缺陷：光纖材料的三階色散和光柵壓縮器的三階色散符號一致，無法相消，如果仔細(xì)斟酌最終壓縮脈沖的話，其時間質(zhì)量肯定是不理想的。

本文以技術(shù)介紹為原則，避免進(jìn)入繁瑣的數(shù)學(xué)公式，首先給出幾個基本原理：

1.在色散為零的條件下，光譜越寬，脈沖越窄；

2.在色散一定的條件下，光譜越寬，脈沖被拉長得越寬；

3.在光譜寬度一定的條件下，色散量越大，脈沖被拉長得越寬；

4.在帶寬（光譜范圍）一定的情況下，各個波長成分的相位一致時，對應(yīng)的脈沖成為傅里葉轉(zhuǎn)換極限脈沖，這是超快激光系統(tǒng)色散管理追求的終極目標(biāo)。

光譜相位可以作泰勒級數(shù)展開：

該級數(shù)展開式中，φ’’（w0）稱為群速度色散GVD, 或者直接稱為二階色散，φ’’’（w0）稱為三階色散，其他階次的色散同理類推。CPA系統(tǒng)色散管理需要至少保證最終二階和三階凈色散為零。

下文將介紹幾種典型的色散管理技術(shù)，并給出對應(yīng)的商用激光器。

1.色散塊材料和棱鏡對的組合

圖2：使用色散材料和棱鏡對進(jìn)行色散補(bǔ)償

不同的波長經(jīng)過光學(xué)材料，由于其折射率的不同，速度也不同，因此形成了色散效應(yīng)，寬帶飛秒脈沖在時間上發(fā)生展寬效應(yīng)，在近紅外波段，大多數(shù)光學(xué)材料具有正色散特性，也就是長波的速度更快。一般情況下光學(xué)材料產(chǎn)生的色散量比較小，以融石英為例，10mm長度提供的二階色散為360fs² , 三階色散為275fs³。

與光學(xué)材料配對的色散補(bǔ)償器件一般為棱鏡對 [2]，寬帶光經(jīng)過第一塊棱鏡對以后，產(chǎn)生空間角色散，不同的波長成分在第二塊棱鏡中的傳播距離不同，長波速度慢，短波速度快，因此符合了和材料各階色散相消的特征，通過設(shè)計棱鏡的材料、間距、插入量等參數(shù)達(dá)到補(bǔ)償材料正色散的目的。

在啁啾鏡發(fā)明之前，商用的鈦寶石飛秒激光器均采用這種色散補(bǔ)償組合，后來Femtolasers公司的鈦寶石放大器也采用這種辦法。該組合只適用于色散量較小的系統(tǒng)，對于10ps以上的展寬量而言，整個系統(tǒng)體積會很龐大，影響穩(wěn)定性。

2.材料+啁啾鏡

圖3：使用色散材料和啁啾鏡進(jìn)行色散補(bǔ)償

如果系統(tǒng)產(chǎn)生的剩余色散相對較小，除了棱鏡對以外，可以使用啁啾鏡進(jìn)行色散補(bǔ)償，在之前的公號文章中也對啁啾鏡的原理進(jìn)行了介紹，如需回顧請參考文章【啁啾鏡的原理和應(yīng)用】。

啁啾鏡[3]對常常應(yīng)用在超快振蕩器內(nèi)，用來精確補(bǔ)償很小的腔內(nèi)材料色散（可同時配合棱鏡對或尖劈對）。啁啾鏡也常用在基于超快激光的超連續(xù)產(chǎn)生過程中，超短激光脈沖透過超連續(xù)材料后光譜展寬，需要用啁啾鏡對脈沖壓縮至更短的脈寬。

使用這種色散補(bǔ)償方案的商業(yè)激光器為Femtolasers公司（現(xiàn)在為光譜物理公司的一部分）鈦寶石激光振蕩器。

3.馬丁內(nèi)茲展寬器+光柵對

圖4：使用馬丁內(nèi)茲型展寬器和光柵對進(jìn)行色散補(bǔ)償

飛秒激光系統(tǒng)的能量若要進(jìn)一步提高，從抑制非線性效應(yīng)和防止損傷的角度，就對脈沖的展寬量提出了更高的要求，比如mJ量級系統(tǒng)脈沖展寬一般需要至少幾十皮秒量級，百皮秒脈沖寬度則更優(yōu)，因為更寬的脈沖寬度對應(yīng)更高的損傷閾值。

目前最常用的是馬丁內(nèi)茲型展寬器[4]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，使用光柵作為色散元件，配合成像系統(tǒng)及光束爬高器，最終形成提供正色散的系統(tǒng)，通過合適的設(shè)計，可將脈沖展寬到百皮秒的量級。

光柵對和爬高器的組合[5]可以提供等量負(fù)色散，最終將脈沖壓縮回飛秒尺度。

利用光柵強(qiáng)大的分光能力，馬丁內(nèi)茲展寬器和光柵對壓縮器都可以提供~10⁶fs²量級的色散量。

使用該色散管理組合的典型商業(yè)激光系統(tǒng)為相干公司和光譜物理公司的鈦寶石激光放大器。

4.Offner展寬器+光柵對

圖5：使用Offner展寬器和光柵對進(jìn)行色散補(bǔ)償

在馬丁內(nèi)茲展寬器中，使用凹面鏡成像，由于光束被光柵在空間上擴(kuò)成長條狀，因此不可避免要產(chǎn)生像差，法國人G. Cheriaux引入了凹面鏡和凸面鏡的組合而成的Offner望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) [6] ，減少了像差，與此同時，在同樣的尺寸條件下，Offner展寬器可以提供更大的色散量，從而將脈沖展寬到ns量級，適用于百太瓦以及拍瓦系統(tǒng)的色散管理。

同樣使用光柵對的色散管理辦法配合完成脈沖壓縮的功能。

使用該色散管理組合的典型商業(yè)激光系統(tǒng)為Amplitude公司和Thales公司的鈦寶石激光放大系統(tǒng)。

5.CFBG+CVBG [7,8]

圖6：使用CFBG和VBG進(jìn)行色散補(bǔ)償

Yb激光器由于其直接半導(dǎo)體泵浦的特性，具有極其優(yōu)良的熱學(xué)特性，已經(jīng)成為科研和工業(yè)應(yīng)用的新寵。相比鈦寶石激光器，其帶寬較窄，因此可以使用結(jié)構(gòu)更為簡單且工藝復(fù)雜的啁啾光纖布拉格光柵（CFBG）進(jìn)行展寬，目前產(chǎn)品最成熟的是加拿大Teraxion公司，可以根據(jù)具體應(yīng)用場景進(jìn)行各階色散的定制和微調(diào)。與其對應(yīng)的最簡易的色散匹配單元為啁啾體布拉格光柵（CVBG）,其結(jié)構(gòu)極其緊湊，厘米量級的尺寸可以大大縮小系統(tǒng)的尺寸。

但需要注意的是，該組合的色散調(diào)節(jié)自由度幾乎為零，因此需要設(shè)計者精確把控系統(tǒng)各階色散，否則將造成脈沖不可壓縮的后果。

該組合對應(yīng)的商用激光器為IPG公司最近推出的飛秒光纖激光系統(tǒng)YLPF系列。

6.CFBG+光柵對

圖7：使用CFBG和透射光柵對進(jìn)行色散補(bǔ)償

上述CFBG+CVBG的組合固然具有緊湊的特點(diǎn)，但是喪失了調(diào)節(jié)的靈活性，CVBG的生廠商Optigrate被IPG收購，這基本就限制了工業(yè)飛秒激光器的采購?fù)緩健?/span>

解決靈活性和采購受限性問題的辦法之一是使用CFBG和透射光柵對的組合，利用光柵的間距和角度兩個自由度進(jìn)行脈沖寬度的微調(diào)。

在光纖激光器中，為了避免非線性效應(yīng)，需要把脈沖寬度展寬到ns量級，這就需要極大增長光柵對之間的距離，造成體積的龐大，這就可以解釋一般的高功率飛秒光纖激光器并沒有我們想象的那樣緊湊。

據(jù)初步了解，通快，Amphos, Amplitude等公司的超快激光器采用此色散補(bǔ)償組合，但是準(zhǔn)確性有待考證。

7.材料+棱柵對[9]

圖8：使用色散材料和棱柵對進(jìn)行色散補(bǔ)償

本文開篇提到光纖和光柵對之間的三階色散是不匹配的，如果還是希望利用緊湊型的色散材料進(jìn)行展寬，可以采用棱柵對的技術(shù)進(jìn)行色散補(bǔ)償。所謂棱柵對，顧名思義，就是光柵和棱鏡的組合，通過控制光柵和棱鏡的光學(xué)和物理參數(shù)，可以實現(xiàn)負(fù)二階色散和負(fù)三階色散的組合，完美匹配材料色散。

使用該色散組合的商業(yè)激光系統(tǒng)為美國KMLabs的幾款放大器。法國Faslite公司擁有透射式棱柵對的專利，提供定制化色散補(bǔ)償解決方案。

【結(jié)語】在CPA激光系統(tǒng)中，總是會存在色散管理不完美的狀況，系統(tǒng)會剩余一些高階色散，這時候就需要色散補(bǔ)償神器登場了，這就是法國Faslite公司的聲光可編程色散濾波器DAZZLER。該神器配合脈沖測量Wizzler形成反饋控制系統(tǒng)，可得到完美的傅里葉轉(zhuǎn)換極限脈沖。Dazzler的原理在本公眾號前期的文章中已經(jīng)詳細(xì)介紹，在此不再贅述。

圖9：Fastlite Dazzler+Wizzler 組合獲得完美脈沖質(zhì)量

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參考文獻(xiàn)：

[1] Optics Communications, Volume 56, Issue 3, 1 December 1985, Pages 219-221

[2] R. L. Fork, O. E. Martinez, and J. P. Gordon, "Negative dispersion using pairs of prisms," Opt. Lett. 9, 150-152 (1984)

[3] "Chirped multilayer coatings for broadband dispersion control in femtosecond lasers" by R. Szipocs, Ch. Spielmann, F. Krausz, and K. Ferencz, Opt. Lett. 19, 201-203 (1994) 

[4] O. Martinez, IEEE J. Quantum Electron. 23, 59–64 (1987)

[5] E. Treacy, IEEE J. Quantum Electron. 5, 454–458 (1969)

[6] G. Cheriaux, P. Rousseau, F. Salin, J. P. Chambaret, Barry Walker, and L. F. Dimauro, "Aberration-free stretcher design for ultrashort-pulse amplification," Opt. Lett. 21, 414-416 (1996)

[7]https://www.teraxion.com/en/products/ultrafast-laser/tunable-pulse-stretcher-ultrafast-lasers-vbg/

[8]https://www.teraxion.com/en/news-events/teraxion-offers-tunable-pulse-stretcher-vbg-compressor-pair-ultrafast-laser-systems/

[9] Forget, N., Crozatier, V. & Tournois, P. Appl. Phys. B (2012) 109: 121. https://doi.org/10.1007/s00340-012-5126-2